Schriftlich Dividieren Mit Großen Zahlen
Schriftlich dividieren einfach erklärt
Für Schriftliches Dividieren merkst du dir dice folgende Vorgehensweise:
Schriftliche Division
ane. Schritt : Ziffer der linken Zahl durch Divisor teilen, Ergebnis hinter Gleichheitszeichen schreiben
two. Schritt : Teilergebnis mit Divisor multiplizieren, mit Minus unter linke Zahl schreiben
3. Schritt : Subtrahieren
danach : weitere Ziffern herunterholen, Schritte wiederholen
Bei der Division teilst du den Dividenden durch den Divisor. Das Ergebnis, das du erhältst, nennst du Caliber.
![\[ \begin{array}{ccccc} 852 & : & 4 & = & 213 \\ \text{Dividend} & :& \text{Divisor} & =& \text{Quotient} \\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ca09ab906024d007913e454632c2c13_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wie dividiert man schriftlich?
Schauen wir uns nun genau an, wie schriftlich Dividieren geht. Stelle dir vor, du möchtest 452 geteilt durch 4 rechnen. Da das ganz schön kompliziert wird, kannst du das geteilt Rechnen schriftlich durchführen.
![\[852 : 4 =\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b867e9c6f1945bdab1cc7b1e6c55e82d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Für dice schriftliche Partitioning beginnst du, die rechte Zahl in die vorderste Ziffer deiner linken Zahl zu dividieren. Im Beispiel schaust du also, wie often du deine rechte Zahl, dice 4, durch die vorderste Ziffer der linken Zahl, die 8, geteilt rechnen kannst.
![\[\textcolor{red}{8}52 : \textcolor{red}{4} =\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-70c500abb4e275d29226a3d15b9f9dcb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die viii kannst du genau zwei Mal durch four geteilt rechnen. Das Ergebnis deiner Partitioning, die 2, schreibst du nun hinter das Gleichheitszeichen.
![\[852 : 4 = \textcolor{red}{2}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e473d89660e10d43d2ab22b780c17ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
two. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
Im zweiten Schritt multiplizierst du deine Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen mit dem Divisor. Dieses Ergebnis schreibst du unter dice Ziffer der ersten Zahl. Außerdem schreibst du ein Minus davor.
Im Beispiel rechnest du also den Divisor iv mal dice Ziffer hinter dem Gleichheitszeichen, dice two.
![\[852 : \textcolor{blue}{4} =\textcolor{blue}{2}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c01ac21d358df58cfaa38e1e462b47a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Deine Multiplikation ergibt 8. Diese 8 trägst du unter der linken Zahl ein. Davor schreibst du noch ein Minus.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{blue}{8}} \\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2548e16ed53d5471c973a91083260ddb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
Das sieht nun aus wie eine schriftliche Subtraktion (Minus-Rechnung). Diese kannst du bereits berechnen. Dein Ergebnis ist der Rest. Im Beispiel rechnest du 8minus 8 und erhältst 0, du hast as well keinen Balance. Das schreibst du unter den Strich.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 2\\ \underline{-\textcolor{olive}{8}} \\ \phantom{-}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3bbcd1b1c9c3d018f8c0c4382f13cdf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nun machst du die gleichen Schritte mit der nächsten Ziffer:
1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Als Nächstes betrachtest du too die zweite Ziffer von 852. Hierfür holst du sie dir herunter.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}8\textcolor{red}{5}2 : 4 = 2\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{red}{5}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-373e96924f7250c7e73a7a338be784b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mit dieser Zahl unter dem Strich gehst du nun in den bekannten Schritten vor. Dein Dividend 5, dividiert durch iv, ergibt 1. Dieses Ergebnis deiner Division, eine one, schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 2\textcolor{red}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}\textcolor{red}{05}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e1074649ddb9afa09549cfb6610c49c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
two. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
Nun multiplizierst du deine neue Ziffer im Ergebnis, die 1, mit dem Divisor, der 4. Das ergibt four. Diese 4 schreibst du unter die 5. Außerdem schreibst du ein Minus davor.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 2\textcolor{blue}{1}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{4}}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98c361bed1392b14410c2c648a06bc7d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
Danach subtrahierst du. 5 minus 4 ergibt i. Das schreibst du unter den Strich.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}0\textcolor{olive}{5}\\ \underline{-\textcolor{olive}{\phantom{4}4}}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{1}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab4323bdd7393c3bf7ca56daba08633b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Und fertig bist du mit der zweiten Ziffer!
1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Zum Schluss betrachtest du noch die letzte Ziffer von 852 – nämlich dice 2. Auch sie holst du nach unten.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}85\textcolor{red}{2} : 4 = 21\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}1\textcolor{red}{2}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-03c7726e97469416df20b0d88a5026c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Zunächst rechnest du 12 geteilt durch 4.
Achtung : Hier kommt es darauf an, was insgesamt unter dem Strich steht. Im Beispiel ist das 12. Die 4 passt drei Mal in dice 12. Das Ergebnis deiner Division schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{red}{4} = 21\textcolor{red}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{red}{12}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9d4dad0796d5067892d1f6fe6252e85a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
Jetzt multiplizierst du die neue Ziffer im Ergebnis, die 3, mit deinem Divisor, der four. Das ergibt 12.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : \textcolor{blue}{4} = 21\textcolor{blue}{3}\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}12\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{blue}{-12}}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa84ce674eed6d2ae093e22b662ebaed_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
Und dann siehst du auch gleich, dass die Subtraktion Aught ergibt, sodass du keinen Remainder hast.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}852 : 4 = 213\\ \underline{-8} \\ \phantom{-}05\\ \underline{-\phantom{4}4}\\ \phantom{-4}\textcolor{olive}{12}\\ \phantom{4}\underline{\textcolor{olive}{-12}}\\ \phantom{-40}\textcolor{olive}{0}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-267e13da2ab9a193740021cfb232657d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Klasse, Aufgabe gelöst! Durch schriftliches Dividieren hast du herausgefunden, dass 852 dividiert durch 4 die Zahl 213 ergibt
Jetzt kannst du schriftlich dividieren!
Schriftliche Sectionalization große Zahlen mit Residuum
Schauen wir uns nun eine weitere Aufgabe an. Dividiere schriftlich 497 : v.
1. Schritt: Vorderste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
Hier stößt du auf das Problem, dass du die erste Ziffer, dice four, nicht durch deinen Divisor, die 5, teilen kannst.
![\[\textcolor{red}{4}97 : \textcolor{red}{5} =\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d0abd726062f84179a9b5a06b4c4f65_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
In solchen Fällen holst du dir die nächste Ziffer hinzu, um weiter zu teilen.
Merke
Ist die erste Ziffer des Dividenden am Anfang zu klein, pigsty dir die nächste Ziffer nach unten.
Nun kannst du schriftlich dividieren.
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{red}{49}7 : \textcolor{red}{5} = \textcolor{red}{9}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6cf1e8d24bc6e58ec20f9c685b04ecdd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
two. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = \textcolor{blue}{9}\\ \underline{-\textcolor{blue}{45}} \\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-429bfedd78387793765ec8cab42e8dad_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}\textcolor{olive}{49}7 : 5 = 9\\ \underline{-\textcolor{olive}{45}} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{4}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-331233c6397145ed808b0b9ff661d0d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt holst du die nächste Ziffer, die seven, nach unten. Nun kannst du weiter machen mit dem schriftlich Dividieren.
1. Schritt: Nächste Ziffer der linken Zahl durch rechte Zahl teilen
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}49\textcolor{red}{7} : 5 = 9\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}4\textcolor{red}{7}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad37ff4bfdc15c96543d62a8927785e3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Schritt: Teilergebnis und Divisor mal nehmen
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}497 : \textcolor{blue}{5} = 9\textcolor{blue}{9}\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}47\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{blue}{45}}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00e16281af7d8f3a8fda8862574e5635_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Schritt: Subtrahieren
![\[ \begin{array}{l} \phantom{-}497 : 5 = 99\\ \underline{-45} \\ \phantom{-0}\textcolor{olive}{47}\\ \underline{-\phantom{4}\textcolor{olive}{45}}\\ \phantom{-44}\textcolor{olive}{2}\\ \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06d6aa3d2ec9153c487279f9b8a70ea5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt kannst du keine weiteren Ziffern herunterholen. In solchen Fällen ergibt die Division einen Rest. In dieser Aufgabe hast du den Rest two. Diesen Rest schreibst du einfach zu deinem Ergebnis.
497 geteilt durch 5 ergibt 99, Rest 2. Super, jetzt kannst du schriftlich dividieren mit Rest!
Schriftlich Dividieren mit Komma
In Mathematik musst du ständig geteilt rechnen. Die schriftliche Division mit ganzen Zahlen kennst du nun. Doch wie kannst du schriftlich geteilt rechnen, wenn Kommata auftauchen? Um dies zu lernen, sieh dir unbedingt das Video „Schriftlich Dividieren mit Komma" an. Bis gleich!
Source: https://studyflix.de/mathematik/schriftlich-dividieren-3138
Posted by: philipstheares.blogspot.com
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